若函数f(x)=(a^2-2a-3)x^2+(a-3)x+1的定义域和值域都为R,则a的取值范围是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 12:47:38
A.a=-1或3
B.a=-1
C.a>3或a<-1
D.-1<a<3

B
值域为R，则不能为二次函数。故二次项系数为零。
即（a^2-2a-3）=0
(a+1)(a-3)=0
a=-1或a=3
又因为若a=3,则原式=1，与值域为R矛盾，故舍去。
故选B

选B，首先2次函数值域不可能为R，所以a^2-2a-3为0 ，解得a为3或-1，但是a为3时a-3为零，此时f(x)=1，值域不为R，排除，所以选B

B 需要理由吗？